כלביית אצבע הגליל הוקמה בשנת 1997 מתוך מודעות למצוקת הכלבית המשוטטים באצבע הגליל.
בשנותיה הראשונות הכלבייה מוקמה בסמוך למחצבת כפר גלעדי, על צלע ההר מוקפת מטעים ונוף פסטורלי.
המקום היווה אבן שואבת לחובבי ההולכים על ארבע, מרכז לאימוץ כלבים וכתובת לכלבים משוטטים ובע"ח שחוו התעללות.
הצוות שהורכב ממתנדבים טיפל, חינך וקידם את המודעות לנושא בעלי החיים הביתיים.
עם השנים הפכה הכלבייה למתקן שנותן שרותים גם לרשויות המקומיות באזור. כלבים משוטטים נאספים מישובי האזור ומובאים למתקן. במקום הם זוכים לטיפול חם, ניקיון, חיסונים ו"משודכים" למאמצים הולכים על שניים. העבודה בכלבייה מתבצעת בתיאום מלא עם הוטרינריים הרשותיים, כל כלב שיוצא מהכלביה זוכה לשבב ומעוקר כחלק מההתמודדות הכואבת עם התרבות בע"ח העזובים. כחלק ממאמצינו לפתח את המודעות לבע"ח עזובים, מתנדבים מהכלביה משתתפים באופן פעיל בהרצאות בבתי ספר באזור.
בשנים האחרונות הכלביה עברה למשכנה החדש באזור התעשיה החדש בק"ש והורחבו שירותיה: